Чтобы суметь прогнозировать величину деформации, была разработана математическая модель. Для этой цели использованы элементы теории упругости и математической статистики. По модели были, в свою очередь, выведены более простые формулы. По ним без участия ЭВМ и можно производить необходимые расчеты.

При тангенциальном методе отправной точкой для составления формул были длина надрезов и расстояние между ними. Подразумевается, что после операции астигматизма не будет вовсе.

Для продольного метода по формуле можно рассчитать диаметр центральной оптической зоны, количество надрезов и расстояние между двумя соседними надрезами.

Радиальные надрезы

Радиальные надрезы наносятся от лимба до центральной зоны (по меридианам роговицы). Диаметр оптической зоны должен быть не менее 3. Количество, длину, так же, как и расстояние между ними, можно менять. Продольные делаются параллельно и к сильному меридиану, и друг к другу. Делаются они с двух сторон от оптического центра. Центр свободен от надрезов. Количество, длина и расстояние между ними меняются.

Тангенциальные наносятся от оптического центра, по одному с каждой стороны. При этом они перпендикулярны сильному меридиану и где-то даже пересекают его. Длину их и расстояние между ними можно менять.

Стоит отметить, что врожденный и послеоперационный астигматизм друг от друга существенно не отличаются. Только надо помнить, что механические свойства роговицы из-за имеющихся рубцов неоднородны.

Модель роговой оболочки была запрограммирована на ЭВМ. В программу для расчета вводили: возраст пациента, показатели рефракции глаза и роговицы, коэффициент корнеосклеральной ригидности, толщину роговицы в центре и на периферии, вертикальные и горизонтальные ее диаметры, количество, глубину предполагаемых надрезов и расстояние между ними, диаметр оптического центра. Естественно, что четыре последних показателя в какой-то мере произвольны.

Математическое моделирование подсказало, что при продольном методе рефракция роговицы уменьшается в сильном меридиане и незначительно в слабом. При тангенциальном — уменьшается в сильном, но при этом увеличивается в слабом. А при радиальном — рефракция уменьшается в обоих меридианах пропорционально количеству, длине и частоте надрезов.